莱布尼茨:音乐生于直觉 其基础是数学

　　《吕氏春秋》说“音乐之所由来者远矣，生于度量，本于太一”。莱布尼茨说：“音乐生于直觉，其基础是数学”。可见音乐与数学有不解之缘。

　　此展品是一根张力固定的吉他弦。你用滑轮调节两侧弦的长度，拨动琴弦听听琴弦发出声音有什么变化。

　　其中有两个问题需要数学：一是音律分配问题，即音乐中使用的乐音音高的确定；二是弦的长度、张力和材质与发声音高的关系。

　　关于音律，现在普遍采用的是“十二平均律”. 

　　关于弦的振动频率。17世纪的梅森总结出完整的规律，即弦振动的频率与弦长、弦的直径和密度的平方根成反比，与张力的平方根成正比。现在，数学家可以用“微分算子的特征值理论”完整解释这个关系。

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