通过蜘蛛”表演”将几何图形与代数方程相结合

　　武汉科技馆数学展厅：LED立方体

　　据说，有一天法国数学家笛卡尔（René Descartes）卧病在床，一只天花板上爬来爬去的蜘蛛引发了他的灵感，使他领悟到蜘蛛在任何时刻的位置，都有用它和当时和两面垂直墙面的距离来确定。也就是他在1637年出版的《方法论》中首先提出的“空间直角坐标系”。写出一个方程式，便可以代数地描述蜘蛛的爬行路径了，这便是“解析几何”。武汉科技馆通数学展厅LED立方体展品，通过点、线、面，让体验者体验立体几何的乐趣。

　　几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？

　　要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，笛卡尔苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。蜘蛛规律拉丝的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

　　责编：江婧